平行线等分线段成比例
平行线分段比例定理？
为什么平行线平分线段成比例？
平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。
过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。
平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
平行线分线段成比例定理如何证明？
平行线分线段成比例定理:
三条平行线截两条直线所得的线段对应成比例
1.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例
2.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
3.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例.
等比例线段定理？
平行线等分线段定理：
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等.
推论1：经过梯形一腰的中点,与底边平行的直线必平分另一腰.
推论2：经过三角形一边的中点,与另一边平行的直线必平分第三边.
平行线分线段成比例定理的介绍？
设三条平行线与直线L1交于A、B、C三点，与直线L2交于D、E、F三点。
连结AE、BD、BF、CE
根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：
AB/BC=DE/EF
由更比性质、等比性质得：
AB/DE=BC/EF=（AB BC)/(DE EF）=AC/DF。
图形参阅：
http://baike.baidu.com/link?url=TyEOP3wB-7oROW26GMWgEbE3NoLthcTFguSgkmJnznJmcnVxPKqyW4ITXgGPkzuGCMg53MYN4clLfIMd5ImJY_