切比雪夫不等式的含义 切比雪夫不等式到底是个什么概念？

切比雪夫不等式的含义

切比雪夫不等式到底是个什么概念？

切比雪夫不等式到底是个什么概念？

切比雪夫（Chebyshev）不等式：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|gt=ε}lt=DX/ε^2。切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件|x-u|ltε概率作出估计。 19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，这个不等式具有普遍的意义，被称作切比雪夫定理，其大意是： 任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。对于m=2，m=3和m=5有如下结果： 所有数据中，至少有3/4（或75\%）的数据位于平均数2个标准差范围内。 所有数据中，至少有8/9（或88.9\%）的数据位于平均数3个标准差范围内。 所有数据中，至少有24/25（或96\%)的数据位于平均数5个标准差范围内。 切比雪夫（Chebyshev）不等式它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。

切比雪夫不等式物理含义？

切比雪夫（Chebyshev）不等式：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|gt=ε}lt=DX/ε^2。切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件|x-u|ltε概率作出估计。 19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，这个不等式具有普遍的意义，被称作切比雪夫定理，其大意是： 任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。对于m=2，m=3和m=5有如下结果： 所有数据中，至少有3/4（或75\%）的数据位于平均数2个标准差范围内。 所有数据中，至少有8/9（或88.9\%）的数据位于平均数3个标准差范围内。 所有数据中，至少有24/25（或96\%)的数据位于平均数5个标准差范围内。 切比雪夫（Chebyshev）不等式它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。