质数的定义并举例
什么样的数字叫质数？
什么样的数叫做质数呢？
质数(又称素数) 1.也就是说，在所有比1大的整数中，除了1和它本身之外，没有其他因素，这种整数称为质数。也可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数就是这样一个整数，除了可以代表自己和1的乘积之外，不能代表任。 另外两个整数的乘积是什么？例如，15=3*5，所以15不是素数； 又如，12 =**2=4*3，所以12也不是素数。另一方面，13等于13*1 另外，不能代表其他两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念 一个数，如果只有1和它本身的两个因子，这样的数称为质数(或素数)。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 不，后者称为合成数或合数。从这个角度来看，整数可以分为两种，一种叫质数，另一种叫合成数。(1不是质数，也不是合数)著名的高斯「唯一的分解定理」说说，任何一个整数。可以写成一串质数乘积。在质数中，除2是偶数，其它都是奇数。[编辑本段]质数的奥秘 质数的分布是不规则的，常常让人莫名其妙。例如：101，401，601，701，701，*43）和901（17*53)是合数。 有人做过这样的验算：1^2 1 41=43,2^2 2 41=47,3^2 3 41=53……因此，可以有这样一个公式：设置一个正数n，则n^2 n 41的值必须是质数。这个公式一直到n=都是39时成立的。但n=40时，其式子不成立，因为40^2 40 41=1681=41*41。 说起质数，哥德巴赫的猜想是不可或缺的，而著名的1 1” 哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture) 内容是所有不小于6的偶数都可以表示为两个素数 问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764)1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出，因此被称为哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这个数学问题引起了几乎所有数学家的关注。由此，哥德巴赫猜想成为数学皇冠上一颗可望而不可及的明珠。哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫奇数猜想，第二部分叫偶数猜想。奇数的猜想指出，任何大于或等于7的奇数都是三个素数之和。偶数的猜想是，大于或等于4的偶数必须是两个素数之和。(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》) 哥德巴赫的猜想似乎很简单，但要证明这一点并不容易，成为数学中的一个难题。18、19世纪，所有数论专家对这一猜想的证明都没有做出实质性的推进，直到20世纪才取得突破。直接证明哥德巴赫猜不出来，人们采取了迂回战术，即先考虑把偶数表作为两个数之和，每个数都是几个素数的积累。如果把命题\\