等差数列中项求和公式
等差数列中项求和公式是什么？
等差数列中项求和公式是什么？
中项求和就是如果等差数列总数是奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果是偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半。列项求和就是所有项相加求和。等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?”书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了求和公式。扩展资料：等差数列的判定（1）(d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。（2）等价于 成等差数列。（3）[k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。（4）[A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于 为等差数列。
等差中项的公式怎么写？
中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。
扩展资料：
第n项的值an=首项 （项数-1）×公差；an=am （n-m）d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。例如：a10=a4 6d或者a3=a7-4d。前n项的和Sn=首项×n 项数（项数-1）公差/2。
公差d=（an-a1）÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。
项数=（末项-首项）÷公差 1。
末项=首项 （项数-1）×公差。
等差数列中项公式？
1、通项公式: An=A1 (n-1)d ，An=Am (n-m)d。
2、等差数列的前n项和: Sn=[n(A1 An)]/2，Sn=nA1 [n(n-1)d]/2。
3、等差数列求和公式文字表达:等差数列的和=(首数 尾数)*项数/2；项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差] 1。