正弦定理和余弦定理证明
正余弦定理推导过程？
正余弦定理推导过程？
在某三角形ABC外接圆上,圆心为O.
AB边保持不变,连接AO并延长交圆于D,这样AD为圆的直径,连接DB.
这样角DBA为直角,因为AD为直径,
又因为在圆中,弧AB所对的圆周角：角C=角D.
所以：AB/sinC = AB/sinD
很容易看出：AB/sinD = AD = 2R
如此得出:AB/sinC = 2R.
同理可证:
AC/sinB=2R、BC/sinA=2R.
所以得到正弦定理：AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB=2R R为外接圆半径.
正弦定理余弦定理及推论？
答:①正弦定理:
一个三角形的每一条边5它所对的角的正弦值的比都等于同一个常，即这个三角形外接圆的直径，即
设a，b，c为三角形的三边，它们所对的角分别为角A，角B，角C，R为三角形外接圆的半经，则
a/sinA=b/sinB=c/sⅰnC=2R。
②余弦定理
三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余的2倍，即，
a^2=b^2 c^2-2bccosA，
b^2=c^2 a^2-2cacosB，
c^2=b^2 a^2-2bacosC。
或者将上面三式变形为，
cosA=(b^2 c^2-a^2)/2bc，
类似的可将其他两个等式变形。
正弦定理余弦定理及推论？
定理：
1、正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。
2、余弦定理： cosα=(B^2 C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2 C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2 B^2-C^2)/2AB 推论：
（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其它各边的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的（共面或异面）夹角.。
（2）任一多面体的每一面的面积的平方都等于其它各面的面积的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的二面角。
（3）正切