穿针引线的用法
穿针引线法的使用方法？
穿针引线法的使用方法？
穿针引线法
解复杂不等式，求方程值域时，采用数轴穿根法。
方法指导：化求标穿挑
①首先保证X的最高项系数为正
②其次分解因式整式化乘积形式
③将不等号换成等号求方程解
④数轴从左到右依次标根
⑤最后由右上方向左边按照奇穿偶不穿原则穿根
⑥不等式为gt，取数轴上方；不等式为lt，取数轴下方
例：x3-2x2-5x 6gt0化简为(x-3)(x-1)(x 2)gt0，取(x-3)(x-1)(x 2)=0
的解为：x1=3，x2=1，x3=-2，画数轴标根-213，从最右方的根由上而下往左穿，按照奇穿偶不穿原则，依次一上一下即可，可得-2ltxlt1或xgt3。（若含x的因式项次数为偶数，线不穿过数轴弹回，不改变正负）
穿针引线法的使用方法？
穿针引线法又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”，一般用于解简单的高次不等式，有的时候还可以用来判断零点或者极值、拐点等，比如（x-1）（x-2）^2（x 2）^3lt0。
为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”。
使用步骤：
1、先将不等式写成等式的形式（x-1）（x-2）^2（x 2）^3=0
得出它有3个根，x=1,x=2,x=-2，其中x=2是二重根
2、以数轴为标准，在数轴上标出它的根，然后从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
对于三次及以上的多项式，若是能够分解成几个因式相乘的形式，也能够通过穿针引线法很容易的看出根的分布，单调性和极值。