微积分教材推荐
通过自学微积分有什么书籍或课程推荐？
微积分经典教材推荐？
强烈推荐普林斯顿微积分读物（修订版）这书。
对于大部分学生而言，微积分也许是他们曾经上完的深感茫然且很受挫折的一门课程内容了。这书不但使学生可以有效地学习培训微积分，更为重要带来了击败微积分的靠谱专用工具。
这书来源于盛行美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分备考课程内容，他激励了一些考试之前想取得成功但考试结果却很平学生们。
创作者班纳是美国普林斯顿大学的著名数学教授，并担任新技术应用研究中心主任。它的授课风格非正规、有吸引力并彻底不强求，甚至是在无失其详细性的前提下又带来了很多趣味性，而且他不会跳过探讨一个问题的所有流程。
这部经典书籍将便捷性与易读性及其具体内容深度与数学的认真细致很好地结合在一起。对于每一个要想把握微积分的学生来说，这书都是极好的网络资源。自然，非数学课专业的学生都将大大的获益。
这书是作者很多年给普林斯顿大学大学本科一年级学生设立微积分的每星期复习课。这书致力于叙述解题，目的是为了协助阅读者学习培训一元微积分的重要定义。深层次解决一些核心内容，还备考一些主题风格。这书不但可以做为教材，也可作为教材内容，必定会变成任何一位必须微积分知识人学习培训一元微积分的特别好手册。
目录结构：
第1 章函数、图象和平行线… … … … … … … …1
1．1 函数… … … … … … … …1
1．1．1 区间表示法… … … … … … … …3
1．1．2 求定义域… … … … … … … …3
1．1．3 运用图象求值域… … … … … … … …4
1．1．4 垂直线检测… … … … … … … …5
1．2 反函数… … … … … … … …6
1．2．1 直线检测… … … … … … … …7
1．2．2 求反函数… … … … … … … …8
1．2．3 限定定义域… … … … … … … …8
1．2．4 反函数的反函数… … … … …9
1．3 函数的复合… … … … … … … … … … … … …10
1．4 奇函数和偶函数… … … … … … … … … …12
1．5 线形函数的图像… … … … … … … … … …14
1．6 普遍函数以及图象… … … … … … … … …16
第2 章三角学回望… … … … … … … … … … … … …21
2．1 基础知识… … … … … … … … … … … … … … …21
2．2 拓展三角函数定义域… … … … … … …23
2．2．1 ASTC 方式… … … … … … … …25
2．2．2[0， 2π] 之外的三角函数… … … … … … … … … … … … …27
2．3 三角函数的图像… … … … … … … … … …29
2．4 三角恒等式… … … … … … … … … … … … …32
第3 章极限值导论… … … … … … … … … … … … … … …34
3．1 极限值：基本上观念… … … … … … … … … …34
3．2 左极限与右极限… … … … … … … … … …36
3．3 什么时候不会有极限值… … … … … … … … … …37
3．4 在∞和-∞处极限值… … … … …38
3．5 有关渐近线的两大普遍误会… … …41
3．6 三明治定律… … … … … … … … … … … … …43
3．7 极限的基本类型总结… … … … … … …45
第4 章求得代数式的终极难题… … … … … …47
4．1 x → a 后的言之有理函数的极限… … …47
4．2 x → a 时的平方根的极限值… … … …50
4．3 x → ∞后的言之有理函数的极限… …51
4．4 x → ∞后的代数式型函数的极限… …56
4．5 x → -∞ 后的言之有理函数的极限… … … … …59
4．6 包括绝对值的函数的极限… … … …61
第5 章持续性和可导性… … … … … … … … … …63
5．1 持续性… … … … … … … … … … … … … … … …63
5．1．1 在一点处持续… … … … … … …63
5．1．2 在一个区段上持续… … … …64
5．1．3 持续函数的一些事例… …65
5．1．4 介值定理… … … … … … … … … …67
5．1．5 一个更困难的介值定理
事例…… … … … … … … … … … … …69
5．1．6 持续函数的最高值和
极小值…… … … … … … … … … …70
5．2 可导性… … … … … … … … … … … … … … … …71
5．2．1 平均速率… … … … … … … … … …72
5．2．2 偏移和速率… … … … … … … …72
5．2．3 瞬时速度… … … … … … … … … …73
5．2．4 速度图象诠释… … … … …74
5．2．5 断线… … … … … … … … … … … … …75
5．2．6 导函数… … … … … … … … … … …77
5．2．7 做为极限值比的导数… … … …78
5．2．8 线形函数的导数… … … … …80
5．2．9 二阶导数和更高级导数… … … … … … … … … … … … …80
5．2．10 什么时候导数不会有… … … … …81
5．2．11 可导性和持续性… … … … …82
第6 章求得求微分难题… … … … … … … … … … …84
6．1 应用界定求导… … … … … … … … … … … …84
6．2 用更好的办法求导… … … … … … … … …87
6．2．1 函数的常量倍… … … … … … …88
6．2．2 函数和与函数差… … … … …88
6．2．3 根据相乘规律求积函数的导数… … … … … … … … … …88
6．2．4 根据商规律求商函数的导数… … … … … … … … … …90
6．2．5 根据链条式求导法则求复合函数的导数… … … …91
6．2．6 那一个无法解决的事例… …94
6．2．7 相乘规律和链条式求导法则理由… … … … … … …96
6．3 求切线方程… … … … … … … … … … … … …98
6．4 速度和加速度… … … … … … … … … … … …99
6．5 导数伪装的极限值… … … … … … … … … …101
6．6 按段函数的导数… … … … … … … … … …103
6．7 立即绘制导函数的图像… … … … … …106
第7 章三角函数的极限和导数… … … … … …111
7．1 三角函数的极限… … … … … … … … … …111
7．1．1 小数的状况… … … … … … … …111
7．1．2 问题求得——小数的状况… … … … … … … … … … …113
7．1．3 绝大多数的现象… … … … … … … …117
7．1．4 其它的\\