雅可比行列式作用
雅可比行列式的几何意义？
雅可比行列式的几何意义？
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。由于矩阵工具可以用于非线性方程组的线性（微分），雅克比矩阵是线性矩阵。
任给一个n维向量X，其范数‖X‖满足以下三个条件的实数：
(1)对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；
(2)对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；
(3)对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖；
雅可比行列式
如果雅可比行列在连接区域不为零，则处处为正或负。如果雅可比行列恒等于零，则函数组与函数相关，其中至少有一个是其他函数的连续微函数。
如果雅可比行列在连接区域处处不为零，则处处为正或负（其正、负号标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志或标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志着标志u-坐标系的旋转方向与坐标系的旋转方向是否相同x-一致的坐标系)。
雅各比定理？
哈密顿－雅可比理论是一阶常微分方程组（运动方程组）与相应的偏微分方程关系的理论。它来自分析力学，对经典力学、理论物理、微分方程和微分几何具有重要意义
哈密顿方程学和哈密顿方程学n自由度力学系(q1，q2，…，qn)拉格朗日函数l(q，蹐)＝T-U，其中T、U它们是力学系的动能和势能。哈密顿的最小作用原理指出，力学系的运动q=γ(t)使作用 L(у)＝ 达到驻定值。由变分学知道，使 L(у)达到驻定值的 q=у( t)是欧拉－拉格朗日方程
雅各比定理？
雅可比计算方法：分子分母为二阶行列式，二阶行列式计算为|ab||cd|＝ad-bc。雅可比行列式通常称为雅可比式，它是以雅可比式为基础的n个n元函数的偏导数是元素的行列式。事实上，在函数连续可微（即偏导数连续）的前提下，它是函数组微分形式下系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。如果变量对自变量连续可微，自变量对新变量连续可微，则变量对新变量也连续可微。