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抛物线的准线方程怎么算 抛物线的准线方程怎么求?

抛物线的准线方程怎么算

抛物线的准线方程怎么算 抛物线的准线方程怎么求?

抛物线准线方程公式?

抛物线的准线方程怎么求?

抛物线准线方程公式:

一,抛物线的准线方程公式:y=-p/2。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示、标准方程表示等等。

二,抛物线性质

1、焦半径公式:(y2=2px(pgt0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标。

2、通径|AB|=2p。

3、焦点弦。

(1)、|AB|=p x1 x2。

(2)、|AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(pgt0))。

(3)、|AB|=cos2θ(x2=2py(pgt0))(通径是最短的焦点弦)。

(4)、焦点弦的端点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1x2=,y1y2=-p24p2。

(5)、n=1 cosθ,m=1−cosθm n=p。

抛物线准线方程公式?

抛物线 y²=2px准线方程是 :

x= - (1/2)×p

抛物线 y²= - 2px准线方程是

x=(1/2)×p

抛物线 x²=2py准线方程是

y= - (1/2)×p

抛物线 x²= - 2py准线方程是

y=(1/2)×p 。

抛物线的准线方程?

抛物线的准线方程

焦点在y轴上,抛物线:2px=y^2,它的准线为:y=-p/2

焦点在x轴上,抛物线:2py=x^2,它的准线为:x=-p/2

抛物线的相关结论:

当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:

直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)

有关切线、法线的几何性质

(1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。

(2)过抛物线上一点P作准线的垂线PA,则∠APF的平分线与抛物线切于P。(为性质(1)第二部分的逆定理)

(3)设抛物线上一点P的切线与法线分别交轴于A、B,则F为AB中点。

(4)设抛物线上除顶点外的点P的切线交轴于A,交顶点O的切线于B,则FB垂直平分PA,且FB与准线的交点M恰好是P在准线上的射影(即PM垂直于准线)。

(5)抛物线的三条切线所围成的三角形,其外接圆经过焦点。即:若AB、AC、BC都是抛物线的切线,则ABCF四点共圆

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